domingo, 8 de diciembre de 2013

El origen de Pi (π )


π (Pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente: π ≈ 3,14159265358979323846...


Para calcular el área de un círculo, los egipcios utilizaban un cuadrado de lado 8/9 del diámetro del círculo, valor muy cercano al que se obtiene utilizando la constante pi (3,14). 

Uno de los documentos mas importantes de origen egipcio es el "Papiro Rhind" que data del siglo XVII a.C. En dicho papiro aparece un método para calcular el área de un círculo. Este conocimiento es anterior al siglo XIX a.C. La regla para calcular el área dice: tomar el diámetro. Restar la novena parte. De esta diferencia tomar nuevamente la novena parte y restar de la anterior. Multiplicar el resultado por el diámetro. Tal es el área del círculo.

Pi, letra griega (π) usada en matemáticas como el símbolo del cociente entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. El matemático griego Arquímedes afirmó correctamente que el valor de Pi se encuentra entre 3 +1/7 y 3 + 10/71 . 

El valor asignado a pi surgía de un círculo cuyo diámetro era un número entero y su longitud un número muy próximo a otro entero. 

En 1652, William Oughtred utilizó π /δ para referirse al cociente entre la circunferencia y el diámetro, usando sin duda la letra griega π (pi) para indicar la circunferencia o periferia y la letra δ(delta) para indicar el diámetro.

El símbolo π fue usado por primera vez para representar esta razón en 1706 por el matemático inglés William Jones, pero su uso no se generalizó hasta su adopción por el matemático suizo Leonhard Euler en 1737.

En 1882 el matemático alemán Ferdinand Lindemann demostró que pi es un número trascendente, esto es, no puede ser la raíz de una ecuación polinómica con coeficientes racionales. De esta manera, Lindemann fue capaz de demostrar la imposibilidad de la cuadratura del círculo algebraicamente o usando la regla y el compás.

Aunque pi es un número irracional, es decir, tiene un número infinito de cifras decimales, se puede calcular con la exactitud deseada utilizando series. Pi ha sido calculada con cien millones de cifras decimales utilizando ordenadores, aunque esta precisión carece de utilidad práctica.

Como dato curioso podemos decir que en Matemáticas, el valor de pi con 10 decimales, podrá memorizarse más rápido a través de una frase: “Eva y Pepe y Pablo averiguan el camino corto del valle” (el número de letras de cada palabra indica la cifra: 3,1415926535).


Fuente:
http://www.culturizando.com


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