El problema del tamaño

 

  ¿Cómo sería un ser humano de cuatro metros de alto? ¿Se puede aumentar el tamaño de algo manteniendo todas sus características idénticas y cambiando sólo la escala? Pues no siempre; en ingeniería se recurre al análisis dimensional para estudiar como se verían afectadas las propiedades de una máquina o un sistema al cambiar su tamaño.

 

 Vamos con el caso del gigante. Si duplicamos la altura de un hombre, ¿qué ocurrirá con su peso? El peso no es proporcional a la altura sino al volumen, y cuando la altura se multiplica por dos, el volumen se multiplica por 2³, es decir, por ocho (recordemos la fórmula del volumen de un cubo, V = L³). Un gigante de 3,5 m de altura pesará ocho veces más que un hombre de 1,75 m. Por otra parte, su cuerpo no será el doble de ancho, sino que su cintura y el diámetro de sus huesos serán 2² = 4 veces mayores (puesto que la superficie es proporcional al lado al cuadrado).

  

 Por lo tanto, un gigante de 3,5 m, que tenga las mismas proporciones que el hombre de 1,75 m, sería la mitad de “delgado”, puesto que pesa ocho veces más y es sólo cuatro veces más ancho. Si pensamos en un supergigante de 7 m (4 veces más alto), éste pesaría 4³ = 64 veces más que un hombre normal y sería 4² = 16 veces más ancho. La presión que su peso ejercería sobre los huesos de sus piernas, que es el peso dividido entre la sección del hueso, sería 64/16 = 4 veces más que la que aguantan las piernas de un hombre normal. Por lo tanto, los protagonistas de películas de ciencia-ficción como El gigante ataca, Cariño he agrandado al niño o El ataque de la mujer de 50 pies, en la realidad se fracturarían inmediatamente las piernas y caerían al suelo tan pronto como se intentaran poner de pie.

                

 Para que sus huesos pudieran aguantar su peso, tendrían, o bien que tener un esqueleto de composición diferente al de los humanos normales, o bien que romper las proporciones y ser mucho más anchos en relación a su altura que lo que son los humanos de 1,75 m. Es decir, los gigantes serían muy “gordos”.

                  

Mucho más delirantes todavía son las películas de insectos o arañas gigantescos. Estos animales tienen que ser de tamaño muy pequeño debido a lo pesado de su exoesqueleto (llamado así porque está en el exterior y no en el interior de su cuerpo). Las hormigas de La humanidad en peligro, con esas patas tan finas para su peso, no podrían dar un solo paso sin hundirse. Tampoco les iría mucho mejor a King-Kong ni a Godzilla, puesto que en el caso de animales bípedos, les resultaría además muy difícil mantenerse en equilibrio con el centro de gravedad tan alto. Cualquier pequeño balanceo al andar les haría caerse; sus movimientos serían lentos y torpes. El elefante, que es cuadrúpedo, no puede saltar y tiene unas patas enormes, nos da la idea de cómo tendría que ser un animal terrestre gigantesco. El slogan de la película Godzilla decía que el tamaño sí importa; sin embargo, sus guionistas no lo tuvieron en cuenta.

Fuente: José Antonio López (Vigo)