”El Ajedrez es
algo más que un juego; es una diversión intelectual que tiene algo de Arte y
mucho de Ciencia y es además, un medio de acercamiento social e
intelectual". Capablanca
El ajedrez tradicional se juega en un tablero de 8×8, un total de 64 cuadrados (técnicamente “escaques”) en los cuales los dos ejércitos de blancas y negras constituidos por 8 peones, 2 torres, 2 caballos, 2 alfiles, reina y rey se baten en duelo por ver quién es capaz de ganar la cabeza del rey contrario. El modelo que se ve en la imagen se lo debemos a Howard Staunton, es el más habitual y el que se emplea en las competiciones oficiales.
Sobre este juego existen muchas leyendas, pero sin duda una de las más famosas es la siguiente:
Cuenta la leyenda que hace mucho tiempo reinaba en cierta parte de la India un rey llamado Sheram. En una de las batallas en las que participó su ejército perdió a su hijo, y eso le dejó profundamente consternado. Nada de lo que le ofrecían sus súbditos lograba alegrarle.
Un buen día un tal Sissa se presentó en su corte y pidió audiencia. El rey la aceptó y Sissa le presentó un juego que, aseguró, conseguiría divertirle y alegrarle de nuevo: el ajedrez.
Después de explicarle las reglas y entregarle un tablero con sus piezas el rey comenzó a jugar y se sintió maravillado: jugó y jugó y su pena desapareció en gran parte. Sissa lo había conseguido.
Sheram, agradecido por tan preciado regalo, le dijo a Sissa que como recompensa pidiera lo que deseara. Éste rechazó esa recompensa, pero el rey insistió y Sissa pidió lo siguiente:
Deseo que ponga un grano de trigo en el primer cuadro del tablero, dos, en el segundo, cuatro en el tercero, y así sucesivamente, doblando el número de granos en cada cuadro, y que me entregue la cantidad de granos de trigo resultante.El rey se sorprendió bastante con la petición creyendo que era una recompensa demasiado pequeña para tan importante regalo y aceptó. Mandó a los calculistas más expertos de la corte que calcularan la cantidad exacta de granos de trigo que había pedido Sissa, es decir:
1 + 2 + 4 + 8 + … + 262 + 263
Cuál fue su sorpresa cuando éstos le comunicaron que no podía entregar esa cantidad de trigo ya que ascendía a:
18.446.744.073.709.551.615 granos de trigo
El rey se quedó de piedra. Pero en ese momento Sissa renunció al presente. Tenía suficiente con haber conseguido que el rey volviera a estar feliz y además les había dado una lección matemática que no se esperaban.Esta leyenda es bastante conocida. Seguro que much@s de vosotr@s sabíais de su existencia. Pero hay una variante que serviría para que la lección matemática se la llevara el listillo de Sissa:
Supongamos que el rey al pensar que la petición de Sissa era irrisoria le hubiese ofrecido granos de trigo en esa progresión pero hasta el infinito, es decir:
1 + 2 + 4 + 8 + … + 262 + 263 + 264 + …
Veamos qué hubiera pasado:
Llamemos S a la cantidad cantidad de granos de trigo que recibiría Sissa, es decir:Por tanto la generosidad infinita del rey se ve recompensada: no solamente no debe pagar nada a Sissa sino que éste le debe entregar un grano de trigo.
S = 1 + 2 + 4 + 8 + … + 262 + 263 + 264 + …
Ahora operemos de la siguiente forma:
S = 1 + (2 + 4 + 8 + … + 262 + 263 + 264 + …) = 1 + 2·(1 + 2 + 4 + 8 + … + 262 + 263 + 264 + …)
Es decir, sacamos factor común 2 de la parte de la suma que teníamos entre paréntesis. Pero como podemos observar lo que nos ha quedado entre paréntesis es exactamente igual a S. Esto es:
S = 1 + 2·S —> (Despejando) —> S = -1
El fallo de este razonamiento es muy sencillo (para alguien que esté algo familiarizado con estos temas claro).
El fallo está en mezclar la aritmética finita (números) con la transfinita (infinitos). No podemos despejar de esa forma porque S no es un número, es el límite de una serie divergente, es decir, que tiene a infinito.
Pero volvamos al ajedrez...
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Torneo de New York 1927
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Estimado Dr. Alekhine: Abandondo la partida. Es usted, pues, el campeón del mundo y lo felicito por su éxito”. Mis cumplidos a madame Alekhine. Cordialmente suyo, J.R. Capablanca. |
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No sólo
se dedicó a jugar, fue un gran escritor: en inglés
escribió "My chess career" y "Chess
fundamentals", en castellano publicó obras como:
"Torneo de La Habana 1913" o "Lecciones
elementales de ajedrez". También dirigió la
revista Capablanca Chess Magacine, junto a Juan Corzo.
Le fueron otorgados 19 premios a lo
largo de su carrera, algo al alcance de muy pocos
ajedrecistas. Para Capablanca el ajedrez era algo
natural, sin duda debido a su gran talento y a que
aprendió a jugar con sólo 4 años. Reti, en su libro
"Los Grandes Maestros del tablero", compara la
facilidad de Capablanca para jugar al ajedrez con
aprender un idioma, que se hace de forma más natural y
fluida cuanto más temprana es la edad del alumno. Para
Capablanca jugar al ajedrez era algo sencillo, por lo
que conseguía analizar las posiciones con gran
facilidad. Gracias a esto movía las piezas con rapidez,
lo que trajo aparejado que nunca tuviese problemas de
tiempo en ninguna partida. En su época tal vez hubo
jugadores con más calidad táctica (como Rubinstein),
pero su fino estilo le hizo invencible durante una larga
época. No hay más que echar un vistazo a los torneos
en que finalizó primero para comprender su
superioridad, el segundo clasificado solía terminar a
bastante distancia del cubano.
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